Comprendre le binaire

Bonjour à tous,

Le binaire ? rien de plus simple. La preuve dans cet article ;)

Un peu de théorie :

Le bit (binary digit) est la plus petite unité exploitable par une machine, à ne pas confondre avec le byte ( l’octet) qui correspond à 8 bits.

Le bit ne peut renvoyer uniquement 2 résultats : 1 ou 0 (système de numération de base 2).

1 = vrai
0 = faux

Pour 2 bits, il y a donc 4 possibilités :

bit 1 bit 2
0 0
0 1
1 0
1 1

Pour 3 bits, 8 possibilités :

bit 1 bit 2 bit 3
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1

La règle est la suivante :
Le nombre de valeurs est égale à 2^n, où "n" représente le nombre de bits.
dans l’exemple susmentionné, 2^3 (car 3 bits) = 8 résultats possibles. Cette valeur, nommée "poids" sera affectée à chaque bit en fonction de sa position dans le tableau suivant ( de droite à gauche) sur 8 bits (1 octet)

position du bit : 7 6 5 4 3 2 1 0
poids : 128 64 32 16 8 4 2 1

Si tous les bits sont à 1, nous obtenons donc le nombre maximum pour un octet, soit 128+64+32+16+8+4+2+1 = 255
de la même manière, pour obtenir le chiffre 9 par exemple, il faudra selectionner les bits 1 et 4 : 1001 (8+0+0+1=9)

Convertir une adresse IP en binaire :

Une adresse IP v4 contient 4 octets (donc 32 bits si vous suivez bien) [1]

Le principe est identique, il faut donc convertir les 4 octets en binaire de la même manière :
Exemple :

192 168 0 1
11000000 10101000 0 1

Rien de très compliqué finalement ?

[1une adresse IP v6 contient quant à elle 16 octets, soit 128 bits